Broj 0 dugo je zbunjivao ljude koji uče matematičke koncepte. Je li nula broj? Kako ga koristimo? Iako svi znamo na nekoj razini da nula znači ništa ili ništa, to nam ne pomaže uvijek da je uključimo u matematičke probleme. U nastavku ćemo proći kroz nekoliko osnovnih funkcija nule i kako riješiti jednadžbe koje sadrže nulu pomoću tih funkcija.

stranice java poslužitelja

Što je broj 0?

Je li nula broj? Nula ili 0 je a broj i brojčana znamenka koja se koristi za predstavljanje broja 0 naširoko se koristi u matematici i može se koristiti kao zaseban broj ili kao rezervirano mjesto u jednadžbama.

Povijest

Broj 0 predstavljao je ideju ničega još od drevnog sumerskog društva, koji ga je koristio da predstavlja odsutnost broja pri zapisivanju brojeva i jednadžbi.

The ovalni oblik koji danas poznajemo kao 0 pojavio se u arapskom jeziku kasnih 700-ih . Zero se u europskom društvu nije počeo pojavljivati ​​sve do kasnog 12. stoljeća.

Moderna upotreba

Nula se obično koristi u jeziku da izrazi koncept nepostojanja, a koristi se u matematici kao cijeli broj. Broj 0 u današnjoj matematici može biti nezgodan; zašto nešto kalkulirati kad tu zapravo nema ničega? Ali nula se može koristiti u raznim matematičkim problemima i važno je znati što učiniti s nulom kada je vidite.

Operacije s 0

Dok ovaj popis funkcija koristi nulu ne obuhvaća sve funkcije matematike , ove osnovne aritmetičke upute s nulom pomoći će vam u rješavanju problema na testovima, a možda čak i u stvarnom svijetu.

Dodatak

Zakon zbrajanja identiteta kaže da bilo koji broj dodan 0 jednak je samom sebi .

Dakle, možete dodati bilo koji broj i dobiti isti zbroj. Dakle, možete dodati 0 na 1, 107 i 1.000.000 i opet dobiti isti broj s kojim ste počeli.

Oduzimanje

Poput zbrajanja, ako bilo kojem broju oduzmete 0, dobit ćete isti zbroj. Na primjer, 12-0 = 12.

Ako oduzimate, možda ćete morati upotrijebiti posuđivanje da riješite problem. Posuđivanje je metoda koja se koristi za oduzimanje brojeva s više od jedne znamenke.

Evo primjera posuđivanja (shvatit ćemo kako formatirati):

1572-125 = x

U ovom problemu ne možete oduzeti 5 od 2. Dakle, morate posuditi od 7.

70 je 7 desetica. Dakle, možete oduzeti desetku, a 7 postaje 2; tada 2 postaje 12. Sada morate oduzeti 5 od 12.

12-5 je 7.

6-2 je 4.

metode u Javi

5-1 je 4.

1-0 (prazan prostor) je 1.

Dakle, odgovor je 1447.

Dakle, ako 0 nije ništa, kako možemo posuditi od nje u problemu oduzimanja? Ključ je posuditi od sljedeće znamenke lijevo. Možete ići ulijevo koliko god trebate.

Dakle, ako biste radili 306-98, prvo biste posudili od 3, da biste od 0 napravili 10. Zatim, možete posuditi od 10 da biste od 6 napravili 16. Dakle, vaš problem će izgledati ovako: 16-8= 8.

9-9=0.

2-0=2.

datum na niz

Dakle, vaš odgovor je 208.

Slobodno vježbajte matematiku dodajući mačići u svoj život

Množenje

Množenje s 0 zapravo je jedna od najlakših funkcija 0. Kada množite s 0, odgovor je uvijek 0.

12 × 0 = 0

255 × 0 = 0

1679 × 0=0

I pogodi što? 123596395539 x ​​0 = 0

Podjela

Broj 0 podijeljen bilo kojim brojem je nula. Zamislite to ovako: podjela je o dijeljenju, ili ravnomjernom dijeljenju stvari, točno ? Ako imate kutiju od 8 kolačića i 4 osobe za stolom, podijelili biste 8 sa 4 i otkrili da svatko dobiva dva kolačića. Ali ako imate 4 osobe za stolom i kutiju s 0 kolačića, zapravo nemate što dijeliti. Svatko dobiva 0 kolačića.

Nažalost, dijeljenje broja s nulom nije tako očito logično. Svaki broj podijeljen s nulom smatra se nedefiniranim; ako ga sada stavite u svoj kalkulator, vjerojatno biste dobili poruku o pogrešci.

U podjeli, uvijek možete još jednom provjeriti svoj odgovor množenjem kvocijenta (odgovor na problem dijeljenja) dividendom . U našem problemu kolačića, to je 2 x 4. Broj bi trebao biti jednak našem izvornom djelitelju, 8.

Međutim, ovo nam pomaže da shvatimo zašto ne možemo podijeliti broj s 0. Budući da iz naših pravila množenja znamo da je sve što se pomnoži s 0 0, gore navedeni koncept ne vrijedi ako je 0 dividenda , jer bi odgovor uvijek bio 0, čak i ako to nije originalni djelitelj.

Ako ste iz nekog razloga naišli na 0 kao dividendu u problemu, možete je izraziti kao 1, iako odgovor je tehnički nedefiniran .

Potenciranje

Kao i kod dijeljenja, 0 u eksponencijalnom se smatra nedefiniranom. Međutim, kada rješavate probleme i naiđete na nešto što je 0 na potenciju drugog broja ili broj na potenciju 0, sjetite se pravila 0 eksponenta

Pravilo eksponenta 0 kaže da je svaka baza s eksponentom nula ili 0 jednaka 1. Dakle, x¹ = 1.

U međuvremenu, 0 na bilo koju potenciju jednako je 0. Dakle, 0² = 0.

Nulti faktorijel

Faktorijel je matematički izraz, izražen sa ! koji je jednak broju koji se nalazi množenjem svih brojeva između 1 i zadanog cijelog broja.

Dakle, 2! znači da množimo sve brojeve između 1 i 2. To znači da 2! = 2×1 = 2 i stoga 2! = 24

6! znači da množimo sve brojeve između 1 i 6. Dakle 6! = 1×2×3×4×5×6 = 720 i prema tome 6! = 720

fibonaccijev kod java

Nulti faktorijel, često napisano kao 0! Definiran je kao jednak 1. U osnovi, budući da je faktorijel izraz umnoška svih cijelih brojeva između danih brojeva i 1, ovo je jedini tehnički točan odgovor za 0! jer jedini broj između 0 i 1 je 1.

Korištenje broja nula može biti nezgodno, ali postoji nekoliko pravila koja će vam pomoći da ispravno izračunate kada je u pitanju nula. Obavezno se pridržavajte ovih pravila i imajte na umu da nula nije vaš neprijatelj. Ako znate kako raditi s brojem nula, njegova uporaba će vam biti laka.

Što je sljedeće?

Fascinirani ste brojem nula? Naučiti koliko nula ima milijarda i kako mnogo nula u googol i googolplex .

Trebate li dodatnu pomoć iz matematike? Saznajte kako pretvoriti decimale u razlomke, zbrajanje i oduzimanje razlomaka , i sve o kompozitu i racionalan brojevima. I ne zaboravite našu praktičnu tablicu množenja.