Jeste li čuli za izraz racionalni brojevi? Pitate li se što je racionalan broj? Ako je tako, na pravom ste mjestu!
U ovom ćemo članku raspravljati o definiciji racionalnog broja, dati primjere racionalnih brojeva i ponuditi neke savjete i trikove za razumijevanje je li broj racionalan ili iracionalan.
Što je racionalan broj?
Kako bismo razumjeli što su racionalni brojevi, prvo moramo pokriti neke osnovne matematičke definicije:
- To je: Broj e (Eulerov broj) još je jedan poznati iracionalni broj. Ljudi su također izračunali e na puno decimalnih mjesta bez prikazivanja ikakvog uzorka. Prvih nekoliko znamenki izgleda ovako: 2,7182818284590452353602874713527.
- √3 = 1,7320508075688772935274463415059 (itd)
- √99 = 9,9498743710661995473447982100121 (itd.)
U redu! Sada kada znamo te pojmove, okrenimo se našem izvornom pitanju.
Što je racionalan broj?
Racionalan broj je broj koji se može izraziti razlomkom gdje su i brojnik i nazivnik u razlomku cijeli brojevi. Nazivnik u racionalnom broju ne može biti nula.
Izražen kao jednadžba, racionalan broj je broj
a/b, b≠0
Diana Mary Blacker
gdje su a i b oba cijeli brojevi.
Ova jednadžba pokazuje da su svi cijeli brojevi, konačne decimale i ponavljajuće decimale racionalni brojevi. Drugim riječima, većina brojeva su racionalni brojevi.
Evo savjeta: ako radite s brojem s dugim nizom različitih decimala, onda je vaš broj iracionalan! Ako radite s cijelim brojem ili brojem s terminalnim ili ponavljajućim decimalama (kao što je 1,333333), onda je vaš broj racionalan!
Primjeri racionalnih brojeva
Sada kada znamo definiciju racionalnog broja, upotrijebimo tu definiciju da ispitamo neke brojeve i vidimo jesu li racionalni ili ne.
Počnimo s brojem 6.
Broj 6 je cijeli broj. To je također racionalan broj. Zašto?
Jer 6 se također može izraziti kao 6/1.
dodavanje java niza
Kada se izrazi kao 6, i brojnik i nazivnik su cijeli brojevi. Nazivnik nije jednak 0.
Što je s brojem -6?
-6 se može napisati kao -6/1. Ili 6/-1.
U svakom slučaju, -6 je racionalan broj jer se može izraziti kao razlomak gdje su brojnik i nazivnik cijeli brojevi, a nazivnik nije jednak 0.
mb do gb
Što je iracionalan broj?
Suprotnost racionalnim brojevima su iracionalni brojevi.
Jednostavno rečeno, iracionalni brojevi su realni brojevi koji se ne mogu napisati kao jednostavan razlomak kao što je 6/1.
Uzmite str.
π je realan broj. Ali to je također iracionalan broj, jer ne možete napisati π kao jednostavan razlomak:
π = 3,1415926535897932384626433832795 (i broji se)
Ne postoji način da se π zapiše kao jednostavan razlomak, pa je iracionalan.
Isto vrijedi i za √2.
√2 jednako je 1,4142135623730950...(itd).
Od √2 ne možete napraviti jednostavan razlomak, pa je to iracionalan broj.
Poznati iracionalni brojevi
Ne postoje poznati racionalni brojevi, jer je velika većina brojeva racionalna. Postoji nekoliko poznatih iracionalnih brojeva. Evo nekih koje ste možda vidjeli:
Ipak, nisu svi kvadratni korijeni iracionalni brojevi! Ako vaš kvadratni korijen rezultira cijelim brojem (poput √4 ili √9), tada zapravo radite s racionalnim brojem!
To nije jedina stvar na koju morate biti oprezni! Ponekad će množenje dvaju iracionalnih brojeva rezultirati racionalnim brojem. Na primjer,
√2 * √2 = 2
2 je racionalan broj.
Glavni za ponijeti
Racionalni brojevi su brojevi koji se mogu izraziti kao prosti razlomci.
Iracionalni brojevi su brojevi koji se ne mogu izraziti kao prosti razlomci.
pretvoriti datum u niz
Što je sljedeće?
Želite znati najbrže i najlakše načine pretvorbe između Fahrenheita i Celzija? Pokrivamo vas! Pogledajte naš vodič za najbolje načine pretvaranja Celzijusa u Fahrenheite (ili obrnuto).
Učite li o logaritmima i prirodnim logaritmima na satu matematike? Imamo vodič za sve pravila prirodnog dnevnika moraš znati.
Jeste li znali da voda ima vrlo posebnu gustoću? Za učenje pogledajte naš vodič kolika je gustoća vode i kako se gustoća može promijeniti.