Zbrajanje i oduzimanje razlomaka na prvi pogled može izgledati zastrašujuće. Ne samo da radite s razlomcima, koji su notorno zbunjujući, već se odjednom morate boriti i s pretvaranjem brojnika i nazivnika.
Ali zbrajanje i oduzimanje razlomaka je korisna vještina. Nakon što upoznate vokabular i osnove, s lakoćom ćete zbrajati i oduzimati razlomke. Ovaj vodič će vas provesti kroz sve što trebate znati o zbrajanju i oduzimanju razlomaka , uključujući neke primjere problema za testiranje vaših vještina.
Ključni rječnik za zbrajanje i oduzimanje razlomaka
Prije nego što uđemo u matematiku za zbrajanje i oduzimanje razlomaka, morate znati terminologiju. Cijelo vrijeme ćemo koristiti ove pojmove , stoga ih osvježite kako biste bili sigurni da uvijek znate na koji dio razlomka mislimo.
Frakcija : Broj koji nije cijeli broj; dio cjeline. Za naše potrebe, razlomak će se odnositi na broj napisan s a brojnik i a nazivnik , kao što je /5$ ili 7/4$.
Brojnik : Gornji broj u razlomku, koji odražava broj dijelova cjeline, kao što je 1 u /5$.
Nazivnik : Donji broj u razlomku, koji predstavlja ukupan broj dijelova, kao što je 5 u /5$.
Zajednički nazivnik : Kada dva razlomka dijele isti nazivnik, kao što su /3$ i /3$.
Najmanji zajednički nazivnik : Najmanji nazivnik koji mogu dijeliti dva razlomka. Na primjer, najmanji zajednički nazivnik /2$ i /5$ je 10, jer je najmanji broj u koji idu i 2 i 5 10.
Pite čine izvrsne frakcije.
Kako zbrajate i oduzimate razlomke?
Sada kada imate vokabular, vrijeme je da to provedete u djelo. Ne možete jednostavno zbrajati ili oduzimati razlomke kao što biste cijeli broj /4 - 1/2$ nije jednako Zbrajanje i oduzimanje razlomaka na prvi pogled može izgledati zastrašujuće. Ne samo da radite s razlomcima, koji su notorno zbunjujući, već se odjednom morate boriti i s pretvaranjem brojnika i nazivnika. Ali zbrajanje i oduzimanje razlomaka je korisna vještina. Nakon što upoznate vokabular i osnove, s lakoćom ćete zbrajati i oduzimati razlomke. Ovaj vodič će vas provesti kroz sve što trebate znati o zbrajanju i oduzimanju razlomaka , uključujući neke primjere problema za testiranje vaših vještina. Prije nego što uđemo u matematiku za zbrajanje i oduzimanje razlomaka, morate znati terminologiju. Cijelo vrijeme ćemo koristiti ove pojmove , stoga ih osvježite kako biste bili sigurni da uvijek znate na koji dio razlomka mislimo. Frakcija : Broj koji nije cijeli broj; dio cjeline. Za naše potrebe, razlomak će se odnositi na broj napisan s a brojnik i a nazivnik , kao što je $1/5$ ili $147/4$. Brojnik : Gornji broj u razlomku, koji odražava broj dijelova cjeline, kao što je 1 u $1/5$. Nazivnik : Donji broj u razlomku, koji predstavlja ukupan broj dijelova, kao što je 5 u $1/5$. Zajednički nazivnik : Kada dva razlomka dijele isti nazivnik, kao što su $1/3$ i $2/3$. Najmanji zajednički nazivnik : Najmanji nazivnik koji mogu dijeliti dva razlomka. Na primjer, najmanji zajednički nazivnik $1/2$ i $1/5$ je 10, jer je najmanji broj u koji idu i 2 i 5 10. Sada kada imate vokabular, vrijeme je da to provedete u djelo. Ne možete jednostavno zbrajati ili oduzimati razlomke kao što biste cijeli broj $1/4 - 1/2$ nije jednako $0/2$, na primjer. umjesto toga, morat ćete pronaći zajednički nazivnik prije zbrajanja ili oduzimanja . Postoji mnogo načina da se pronađe zajednički nazivnik, od kojih su neki lakši ili učinkovitiji od drugih. Jedan od najlakših načina za pronalaženje zajedničkog nazivnika, iako ne nužno i najbolji, je jednostavno množenje dvaju nazivnika. Na primjer, mogući najmanji zajednički nazivnik za $1/2$ i $1/12$ bio bi 24, koji ćete pronaći množenjem nazivnika 2 sa nazivnikom 12. Možete riješiti problem korištenjem zajedničkog nazivnika 24 pomoću koraka u nastavku, ali ako to učinite, naići ćete na problem - vaš će se razlomak morati smanjiti. Kako biste eliminirali potrebu smanjivanja nakon dodavanja ili oduzimanja, umjesto toga pokušajte pronaći najmanji zajednički nazivnik. Ponekad će to biti isto kao da pomnožite dva nazivnika, ali često neće biti. Međutim, pronaći najmanji zajednički nazivnik nije teško— samo ćete morati biti upoznati sa svojom tablicom množenja . Na primjer, pokušajmo pronaći najmanji zajednički nazivnik, a ne samo zajednički nazivnik, za iste razlomke koje smo koristili gore: $$1/2: i : 1/12$$. Da biste to učinili, navedite nekoliko višekratnika svakog nazivnika Višekratnici od 2 : 2, 4, 6, 8, 10, 12 , 14, 16, 18, 20, 22, 24 Višekratnici od 12 : 12 , 24, 36, 48, 60 Zatim pogledajte oba popisa višekratnika i pronađite najmanji zajednički broj. U ovom slučaju, i 2 i 12 dijele višekratnik 12. Ako bismo nastavili, završili bismo s drugim višekratnicima koje dijele, poput 24, ali 12 je najmanji, što znači da je najmanji zajednički višekratnik . To možete učiniti s bilo kojim parom brojeva, iako veći brojevi mogu predstavljati veći izazov. Za zbrajanje ili oduzimanje uvijek se možete vratiti jednostavnom množenju jednog nazivnika drugim ako imate problema s pronalaženjem najmanjeg zajedničkog nazivnika , ali imajte na umu da ćete vjerojatno morati smanjiti. Sada kada znate kako pronaći zajednički nazivnik, spremni ste za početak zbrajanja i oduzimanja. Vratimo se na primjer $1/2$ i $1/12$—u ovom slučaju, pogledajmo ovaj problem: $$1/2 + 1/12$$ Zapamtite, ne možete dodati ravno poprijeko; $1/2 + 1/12$ nije jednako $2/14$. Prvo ćemo pronaći najmanji zajednički nazivnik, budući da je to općenito najbolji način da to učinimo. Već smo obavili posao iznad, ali kao podsjetnik, htjet ćete ispisati niz višekratnika svakog broja dok ne nađete podudaranje . U ovom slučaju i 2 i 12 imaju višekratnik 12. Uvijek imajte na umu da sve što učinite s nazivnikom mora biti učinjeno i s brojnikom. Dakle, pogledajmo ova dva razlomka koja su nam potrebna da pređemo preko nazivnika 12. $1/12$ je jednostavno - već je preko nazivnika od 12, tako da ne moramo ništa učiniti. Za $1/2$ trebat će malo posla. Koji će broj pomnožen s 2 biti jednak 12? Da preformuliramo to pitanje kao problem koji možemo riješiti, $2*?=12$. Ili, još jednostavnije, možemo obrnuti operaciju da dobijemo $12/2=?$, što možemo lako riješiti. Dakle, sada znamo da za prelazak s nazivnika 2 na nazivnik 12, moramo pomnožiti sa 6. Opet, zapamtite da sve što radite s nazivnikom treba učiniti i s brojnikom, pa pomnožite vrh i dolje za 6 da biste dobili 6/12$. Sada kada imate iste nazivnike, možete ravno poprijeko zbrajati brojnike. U ovom slučaju, to će značiti da je 6/12 $ + 1/12 = 7/12 $. Zapitajte se možete li smanjiti razlomak tako da i brojnik i nazivnik zaronite za isti broj. U ovom slučaju ne možete, pa je vaš odgovor jednostavno $7/12$. Alternativno, možemo jednostavno pomnožiti dva nazivnika kako bismo pronašli različiti zajednički nazivnik. Ovo je drugačiji način rješavanja problema, ali će završiti s istim odgovorom. Ovdje nema otmjenih trikova—jednostavno pomnožite 2 s 12 da biste dobili 24. To će vam biti zajednički nazivnik. Baš kao što smo učinili kad smo pronašli najmanji zajednički nazivnik, morat ćemo pomnožiti gornji i donji broj svakog razlomka. U ovom slučaju upotrijebite obrnute operacije kako biste saznali koji broj trebate pomnožiti. Ako $1/2$ treba biti $?/24$, možete napraviti $24÷2$ da biste otkrili koji broj trebate pomnožiti s—12. Pomnožite gornji i donji dio s 12 da dobijete 12/24$. Ponovite postupak s $1/12$. Ako $1/12$ treba biti $?/24$, riješite $24÷12$ da biste dobili 2. Sada pomnožite brojnik i nazivnik od $1/12$ s 2 da biste dobili $2/24$. Sada možete jednostavno dodati ravno poprijeko. $12/24 + 2/24 = 14/24 $$. Ovdje dolazi dodatni korak. $14/24$ nije razlomak u najnižem obliku, pa ćemo ga morati smanjiti. Da bismo smanjili, moramo i brojnik i nazivnik podijeliti s istim brojem. Da bismo to učinili, morat ćemo pronaći najveći zajednički faktor. Slično kao pronalaženje najmanjeg zajedničkog višekratnika, to znači ispisivanje brojeva sve dok ne nađemo dva faktora koja su zajednička i brojniku i nazivniku, isključujući 1, ovako: 14 : 2 , 7 24 : 2 , 3, 4, 6, 8, 12 Koji im je broj zajednički? 2. To znači da je 2 naš najveći zajednički faktor, a time i broj s kojim ćemo dijeliti brojnik i nazivnik. $14÷2=7$ i $24÷2=12$ što nam daje odgovor $7/12$. Odgovor je isti kao kada smo riješili pomoću najmanjeg zajedničkog višekratnika i ne može se dalje reducirati, tako da je to naš konačni odgovor! Ako se ikad zateknete da pišete puno faktora bez puno sreće, postoji nekoliko brzih načina da otkrijete potencijalne faktore. Nakon što svladate zbrajanje razlomaka, oduzimanje razlomaka bit će jednostavno! Proces je potpuno isti, iako ćete prirodno oduzimati umjesto dodavati. Pogledajmo sljedeći primjer: $$2/3-3/10$$ Moramo pronaći najmanji zajednički višekratnik za nazivnike, koji će izgledati ovako: 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 10 : 10, 20, 30 Prvi broj koji im je zajednički je 30, tako da ćemo oba brojnika staviti preko nazivnika od 30. Prvo moramo odrediti s koliko ćemo pomnožiti i brojnik i nazivnik svakog razlomka da bismo dobili nazivnik 30. Za $2/3$, koji je broj puta 3 jednak 30? U obliku jednadžbe: 30$÷3=?$$ Naš odgovor je 10, pa ćemo i brojnik i nazivnik pomnožiti s 10 da bismo dobili 20/30$. Zatim ćemo ponoviti postupak za drugu frakciju. Koji broj trebamo pomnožiti s 10 da bismo dobili 30? Pa, $30÷10=3$, tako da ćemo pomnožiti gornji i donji dio s 3 da dobijemo $9/30$. To čini naš problem 20/30-9/30$, što znači da smo spremni nastaviti! Baš kao što smo učinili sa zbrajanjem, oduzet ćemo jedan brojnik od drugog, ali ostavit ćemo nazivnike. $20/30-9/30=11/30$$. Budući da smo pronašli najmanji zajednički višekratnik, već znamo da se problem ne može dalje smanjivati. Međutim, recimo da smo upravo pomnožili 3 s 10 da bismo dobili nazivnik 30, pa moramo provjeriti možemo li smanjiti. Upotrijebimo taj mali trik koji smo naučili da pronađemo najboljeg moguće zajednički faktor. Koji god faktori 11 i 30 dijelili, oni ne mogu biti veći od 30-11$ ili 19. jedanaest : jedanaest 30 : 2, 3, 5, 6, 10, 15 Budući da ne dijele nikakve zajedničke faktore, odgovor se ne može dalje reducirati. $1/10 $ pizza je još uvijek ukusna za 10/10$. Prijeđimo na još nekoliko uzoraka problema! petnaest : 15, 30, Četiri pet , 60 9 : 9, 18, 27, 26, Četiri pet $$45/15=o3$$ 8$÷3=24$$ 15$*3=45$$ 24$/45$$ $$45÷9=o5$$ $$4*5=20$$ 9$*5=45$$ 20$/45$$ $$24/45-20/45=o4/o45$$ jedanaest : 11, 22, 33, 44 4 : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44 $$44÷11=o4$$ 6$*4=24$$ $$11*4=44$$ 24$/44$$ $$44÷4=o11$$ 3$*11=33$$ $$4*11=44$$ 33$/44$$ $$24/44+33/44=o57/o44$$ ili $$o1 o13/o44$$ 7 : 7, 14, dvadeset i jedan dvadeset i jedan : dvadeset i jedan , 42, 63 $$21÷7=o3$$ $$3*4=12$$ $$3*7=21$$ $$12/21$$ $11/2$ je već preko 21, tako da ne moramo ništa učiniti. $$12/21-11/21=o1/21$$ 9 : 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117 13 : 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117 $$117÷9=o13$$ $$8*13=104$$ 9$*13=117$$ $$104/117$$ $$117÷13=o9$$ $$7*9=63$$ $$13*9=117$$ $$63/117$$ $$104/117+63/117=o167/o117$$ Zbrajanje i oduzimanje razlomaka može postati još jednostavnije ako počnete pretvarati decimale u razlomke! Ako niste sigurni koje biste razrede matematike trebali pohađati u srednjoj školi, ovaj vodič će vam pomoći smislite svoj raspored kako biste bili sigurni da ste spremni za koledž! Sada kada ste stručnjak za zbrajanje i oduzimanje razlomaka, izazovite sami sebe učenjem kako pretvoriti Celzijeve stupnjeve u Fahrenheite ! umjesto toga, morat ćete pronaći zajednički nazivnik prije zbrajanja ili oduzimanja . Postoji mnogo načina da se pronađe zajednički nazivnik, od kojih su neki lakši ili učinkovitiji od drugih. Jedan od najlakših načina za pronalaženje zajedničkog nazivnika, iako ne nužno i najbolji, je jednostavno množenje dvaju nazivnika. Na primjer, mogući najmanji zajednički nazivnik za /2$ i /12$ bio bi 24, koji ćete pronaći množenjem nazivnika 2 sa nazivnikom 12. Možete riješiti problem korištenjem zajedničkog nazivnika 24 pomoću koraka u nastavku, ali ako to učinite, naići ćete na problem - vaš će se razlomak morati smanjiti. Kako biste eliminirali potrebu smanjivanja nakon dodavanja ili oduzimanja, umjesto toga pokušajte pronaći najmanji zajednički nazivnik. Ponekad će to biti isto kao da pomnožite dva nazivnika, ali često neće biti. Međutim, pronaći najmanji zajednički nazivnik nije teško— samo ćete morati biti upoznati sa svojom tablicom množenja . Na primjer, pokušajmo pronaći najmanji zajednički nazivnik, a ne samo zajednički nazivnik, za iste razlomke koje smo koristili gore: $/2: i : 1/12$$. Da biste to učinili, navedite nekoliko višekratnika svakog nazivnika Višekratnici od 2 : 2, 4, 6, 8, 10, 12 , 14, 16, 18, 20, 22, 24 Višekratnici od 12 : 12 , 24, 36, 48, 60 Zatim pogledajte oba popisa višekratnika i pronađite najmanji zajednički broj. U ovom slučaju, i 2 i 12 dijele višekratnik 12. Ako bismo nastavili, završili bismo s drugim višekratnicima koje dijele, poput 24, ali 12 je najmanji, što znači da je najmanji zajednički višekratnik . To možete učiniti s bilo kojim parom brojeva, iako veći brojevi mogu predstavljati veći izazov. Za zbrajanje ili oduzimanje uvijek se možete vratiti jednostavnom množenju jednog nazivnika drugim ako imate problema s pronalaženjem najmanjeg zajedničkog nazivnika , ali imajte na umu da ćete vjerojatno morati smanjiti. Sada kada znate kako pronaći zajednički nazivnik, spremni ste za početak zbrajanja i oduzimanja. Vratimo se na primjer /2$ i /12$—u ovom slučaju, pogledajmo ovaj problem: $/2 + 1/12$$ Zapamtite, ne možete dodati ravno poprijeko; /2 + 1/12$ nije jednako /14$. Prvo ćemo pronaći najmanji zajednički nazivnik, budući da je to općenito najbolji način da to učinimo. Već smo obavili posao iznad, ali kao podsjetnik, htjet ćete ispisati niz višekratnika svakog broja dok ne nađete podudaranje . U ovom slučaju i 2 i 12 imaju višekratnik 12. Uvijek imajte na umu da sve što učinite s nazivnikom mora biti učinjeno i s brojnikom. Dakle, pogledajmo ova dva razlomka koja su nam potrebna da pređemo preko nazivnika 12. /12$ je jednostavno - već je preko nazivnika od 12, tako da ne moramo ništa učiniti. Za /2$ trebat će malo posla. Koji će broj pomnožen s 2 biti jednak 12? Da preformuliramo to pitanje kao problem koji možemo riješiti, *?=12$. Ili, još jednostavnije, možemo obrnuti operaciju da dobijemo /2=?$, što možemo lako riješiti. Dakle, sada znamo da za prelazak s nazivnika 2 na nazivnik 12, moramo pomnožiti sa 6. Opet, zapamtite da sve što radite s nazivnikom treba učiniti i s brojnikom, pa pomnožite vrh i dolje za 6 da biste dobili 6/12$. Sada kada imate iste nazivnike, možete ravno poprijeko zbrajati brojnike. U ovom slučaju, to će značiti da je 6/12 $ + 1/12 = 7/12 $. Zapitajte se možete li smanjiti razlomak tako da i brojnik i nazivnik zaronite za isti broj. U ovom slučaju ne možete, pa je vaš odgovor jednostavno /12$. Alternativno, možemo jednostavno pomnožiti dva nazivnika kako bismo pronašli različiti zajednički nazivnik. Ovo je drugačiji način rješavanja problema, ali će završiti s istim odgovorom. Ovdje nema otmjenih trikova—jednostavno pomnožite 2 s 12 da biste dobili 24. To će vam biti zajednički nazivnik. Baš kao što smo učinili kad smo pronašli najmanji zajednički nazivnik, morat ćemo pomnožiti gornji i donji broj svakog razlomka. U ovom slučaju upotrijebite obrnute operacije kako biste saznali koji broj trebate pomnožiti. Ako /2$ treba biti $?/24$, možete napraviti ÷2$ da biste otkrili koji broj trebate pomnožiti s—12. Pomnožite gornji i donji dio s 12 da dobijete 12/24$. Ponovite postupak s /12$. Ako /12$ treba biti $?/24$, riješite ÷12$ da biste dobili 2. Sada pomnožite brojnik i nazivnik od /12$ s 2 da biste dobili /24$. Sada možete jednostavno dodati ravno poprijeko. /24 + 2/24 = 14/24 $$. Ovdje dolazi dodatni korak. /24$ nije razlomak u najnižem obliku, pa ćemo ga morati smanjiti. Da bismo smanjili, moramo i brojnik i nazivnik podijeliti s istim brojem. Da bismo to učinili, morat ćemo pronaći najveći zajednički faktor. Slično kao pronalaženje najmanjeg zajedničkog višekratnika, to znači ispisivanje brojeva sve dok ne nađemo dva faktora koja su zajednička i brojniku i nazivniku, isključujući 1, ovako: 14 : 2 , 7 24 : 2 , 3, 4, 6, 8, 12 Koji im je broj zajednički? 2. To znači da je 2 naš najveći zajednički faktor, a time i broj s kojim ćemo dijeliti brojnik i nazivnik. ÷2=7$ i ÷2=12$ što nam daje odgovor /12$. Odgovor je isti kao kada smo riješili pomoću najmanjeg zajedničkog višekratnika i ne može se dalje reducirati, tako da je to naš konačni odgovor! Ako se ikad zateknete da pišete puno faktora bez puno sreće, postoji nekoliko brzih načina da otkrijete potencijalne faktore. Nakon što svladate zbrajanje razlomaka, oduzimanje razlomaka bit će jednostavno! Proces je potpuno isti, iako ćete prirodno oduzimati umjesto dodavati. Pogledajmo sljedeći primjer: $/3-3/10$$ Moramo pronaći najmanji zajednički višekratnik za nazivnike, koji će izgledati ovako: 3 : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 10 : 10, 20, 30 Prvi broj koji im je zajednički je 30, tako da ćemo oba brojnika staviti preko nazivnika od 30. Prvo moramo odrediti s koliko ćemo pomnožiti i brojnik i nazivnik svakog razlomka da bismo dobili nazivnik 30. Za /3$, koji je broj puta 3 jednak 30? U obliku jednadžbe: 30$÷3=?$$ Naš odgovor je 10, pa ćemo i brojnik i nazivnik pomnožiti s 10 da bismo dobili 20/30$. Zatim ćemo ponoviti postupak za drugu frakciju. Koji broj trebamo pomnožiti s 10 da bismo dobili 30? Pa, ÷10=3$, tako da ćemo pomnožiti gornji i donji dio s 3 da dobijemo /30$. To čini naš problem 20/30-9/30$, što znači da smo spremni nastaviti! Baš kao što smo učinili sa zbrajanjem, oduzet ćemo jedan brojnik od drugog, ali ostavit ćemo nazivnike. /30-9/30=11/30$$. Budući da smo pronašli najmanji zajednički višekratnik, već znamo da se problem ne može dalje smanjivati. Međutim, recimo da smo upravo pomnožili 3 s 10 da bismo dobili nazivnik 30, pa moramo provjeriti možemo li smanjiti. Upotrijebimo taj mali trik koji smo naučili da pronađemo najboljeg moguće zajednički faktor. Koji god faktori 11 i 30 dijelili, oni ne mogu biti veći od 30-11$ ili 19. jedanaest : jedanaest 30 : 2, 3, 5, 6, 10, 15 Budući da ne dijele nikakve zajedničke faktore, odgovor se ne može dalje reducirati. /10 $ pizza je još uvijek ukusna za 10/10$. Prijeđimo na još nekoliko uzoraka problema! petnaest : 15, 30, Četiri pet , 60 9 : 9, 18, 27, 26, Četiri pet $/15=o3$$ 8$÷3=24$$ 15$*3=45$$ 24$/45$$ $÷9=o5$$ $*5=20$$ 9$*5=45$$ 20$/45$$ $/45-20/45=o4/o45$$ jedanaest : 11, 22, 33, 44 4 : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44 $÷11=o4$$ 6$*4=24$$ $*4=44$$ 24$/44$$ $÷4=o11$$ 3$*11=33$$ $*11=44$$ 33$/44$$ $/44+33/44=o57/o44$$ ili $$o1 o13/o44$$ 7 : 7, 14, dvadeset i jedan dvadeset i jedan : dvadeset i jedan , 42, 63 $÷7=o3$$ $*4=12$$ $*7=21$$ $/21$$ /2$ je već preko 21, tako da ne moramo ništa učiniti. $/21-11/21=o1/21$$ 9 : 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117 13 : 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117 $7÷9=o13$$ $*13=104$$ 9$*13=117$$ $4/117$$ $7÷13=o9$$ $*9=63$$ $*9=117$$ $/117$$ $4/117+63/117=o167/o117$$ Zbrajanje i oduzimanje razlomaka može postati još jednostavnije ako počnete pretvarati decimale u razlomke! Ako niste sigurni koje biste razrede matematike trebali pohađati u srednjoj školi, ovaj vodič će vam pomoći smislite svoj raspored kako biste bili sigurni da ste spremni za koledž! Sada kada ste stručnjak za zbrajanje i oduzimanje razlomaka, izazovite sami sebe učenjem kako pretvoriti Celzijeve stupnjeve u Fahrenheite !Ključni rječnik za zbrajanje i oduzimanje razlomaka
Pite čine izvrsne frakcije. Kako zbrajate i oduzimate razlomke?
Razlomci su najukusniji dio matematike. Kako zbrajati razlomke — 1. metoda
#1: Pronađite zajednički nazivnik
#2: Množite da biste dobili svaki brojnik preko istog nazivnika
#3: Dodajte brojnike, ali ostavite nazivnike
Kako zbrajati razlomke — Metoda 2
#1: Pomnožite nazivnike zajedno
#2: Množite da biste dobili svaki brojnik preko istog nazivnika
#3: Zbrojite brojnike
#4: Smanjite
Ako niste sigurni kada prestati tražiti faktore, oduzmite manji broj od većeg. Taj broj će biti najveći moguće zajednički faktor, ali ne i sam najveći zajednički faktor.
Na primjer, uzmimo 50 i 32. Naravno, mogli bismo jednostavno podijeliti oba s 2 i nastaviti smanjivati odatle, ali ako napravite 50-32$ dobit ćete 18, što nam govori da prestanemo tražiti najveći zajednički faktor kada dosegnemo 18 .
U praksi to izgleda ovako:
pedeset : 2 , 5, 10
32 : 2 , 4, 8, 16
Umjesto da nastavimo dalje, znamo stati kada bi sljedeći faktor bio 18 ili više, što nas sprječava da trošimo više vremena na otkrivanje faktora koji nam nisu potrebni. Puno brže možemo vidjeti da je najveći zajednički faktor 2 i nastaviti s problemom! 
$1/1 - 1/? = njam$ Kako oduzimati razlomke
#1: Pronađite zajednički nazivnik
#2: Množite da biste dobili oba brojnika preko istog nazivnika
#3: Oduzmite brojnike
Primjeri zbrajanja i oduzimanja razlomaka
$$8/15-4/9$$
#1: Pronađite zajednički nazivnik
#2: Pomnožite da dobijete oba brojnika preko istog nazivnika
#3: Oduzmite brojnike
$$6/11+3/4$$
#1: Pronađite zajednički nazivnik
#2: Pomnožite da dobijete oba brojnika preko istog nazivnika
#3: Dodajte brojnike
$$4/7-11/21$$
#1: Pronađite zajednički nazivnik
#2: Pomnožite da dobijete oba brojnika preko istog nazivnika
#3: Oduzmite brojnike
$$8/9+7/13$$
#1: Pronađite zajednički nazivnik
#2: Pomnožite da dobijete oba brojnika preko istog nazivnika
#3: Dodajte brojnike
Što je sljedeće?
/2$, na primjer. Razlomci su najukusniji dio matematike. Kako zbrajati razlomke — 1. metoda
#1: Pronađite zajednički nazivnik
izbriši zadnji commit git
#2: Množite da biste dobili svaki brojnik preko istog nazivnika
#3: Dodajte brojnike, ali ostavite nazivnike
Kako zbrajati razlomke — Metoda 2
#1: Pomnožite nazivnike zajedno
#2: Množite da biste dobili svaki brojnik preko istog nazivnika
#3: Zbrojite brojnike
#4: Smanjite
Ako niste sigurni kada prestati tražiti faktore, oduzmite manji broj od većeg. Taj broj će biti najveći moguće zajednički faktor, ali ne i sam najveći zajednički faktor.
Na primjer, uzmimo 50 i 32. Naravno, mogli bismo jednostavno podijeliti oba s 2 i nastaviti smanjivati odatle, ali ako napravite 50-32$ dobit ćete 18, što nam govori da prestanemo tražiti najveći zajednički faktor kada dosegnemo 18 .
U praksi to izgleda ovako:
pedeset : 2 , 5, 10
32 : 2 , 4, 8, 16
Umjesto da nastavimo dalje, znamo stati kada bi sljedeći faktor bio 18 ili više, što nas sprječava da trošimo više vremena na otkrivanje faktora koji nam nisu potrebni. Puno brže možemo vidjeti da je najveći zajednički faktor 2 i nastaviti s problemom! /1 - 1/? = njam$ Kako oduzimati razlomke
#1: Pronađite zajednički nazivnik
#2: Množite da biste dobili oba brojnika preko istog nazivnika
umanjene slike
#3: Oduzmite brojnike
Primjeri zbrajanja i oduzimanja razlomaka
$/15-4/9$$
#1: Pronađite zajednički nazivnik
#2: Pomnožite da dobijete oba brojnika preko istog nazivnika
#3: Oduzmite brojnike
$/11+3/4$$
#1: Pronađite zajednički nazivnik
#2: Pomnožite da dobijete oba brojnika preko istog nazivnika
#3: Dodajte brojnike
$/7-11/21$$
#1: Pronađite zajednički nazivnik
#2: Pomnožite da dobijete oba brojnika preko istog nazivnika
dvodimenzionalni niz programa u c
#3: Oduzmite brojnike
$/9+7/13$$
#1: Pronađite zajednički nazivnik
#2: Pomnožite da dobijete oba brojnika preko istog nazivnika
#3: Dodajte brojnike
Što je sljedeće?