S obzirom na matricu veličine M x N, postoji veliki broj upita za pronalaženje suma podmatrice. Ulazi u upite su lijevi gornji i desni donji indeksi submatrice čiji zbroj treba pronaći. 

Kako prethodno obraditi matricu tako da se upiti zbroja podmatrice mogu izvesti u O(1) vremenu. 

Primjer:

  tli :   Row number of top left of query submatrix   tlj :   Column number of top left of query submatrix   rbi :   Row number of bottom right of query submatrix   rbj :   Column number of bottom right of query submatrix Input: mat[M][N] = {{1 2 3 4 6} {5 3 8 1 2} {4 6 7 5 5} {2 4 8 9 4} }; Query1: tli = 0 tlj = 0 rbi = 1 rbj = 1 Query2: tli = 2 tlj = 2 rbi = 3 rbj = 4 Query3: tli = 1 tlj = 2 rbi = 3 rbj = 3; Output: Query1: 11 // Sum between (0 0) and (1 1) Query2: 38 // Sum between (2 2) and (3 4) Query3: 38 // Sum between (1 2) and (3 3)

Naivni algoritam:  

Možemo pokrenuti sve upite u petlji i izračunati svaki upit u O (q*(N*M)) najgorem slučaju koji je prevelik za veliki raspon brojeva.

// Pseudo code of Naive algorithm. Arr[][] = input_matrix For each query: Input tli tlj rbi rbj sum = 0 for i from tli to tbi (inclusive): for j from tlj to rbj(inclusive): sum += Arr[i][j] print(sum) 

Optimizirano rješenje: 

Tablica zbrojene površine može smanjiti ovu vrstu upita na vrijeme pretprocesiranja od O(M*N) i svaki će se upit izvršiti u O(1). Tablica sa zbrojenom površinom podatkovna je struktura i algoritam za brzo i učinkovito generiranje zbroja vrijednosti u pravokutnom podskupu mreže. 

Vrijednost u bilo kojoj točki (x y) u tablici zbrojenog područja samo je zbroj svih vrijednosti iznad i lijevo od (x y) uključivo:

Optimizirano rješenje implementirano je u postu ispod.

  Implementacija optimiziranog pristupa