U ovom odjeljku raspravljat ćemo o metodi pretvaranja NFA u njegov ekvivalent DFA. U NFA, kada se određeni unos da trenutnom stanju, stroj prelazi u višestruka stanja. Može imati nula, jedan ili više od jednog poteza na danom ulaznom simbolu. S druge strane, u DFA-u, kada se da određeni unos trenutnom stanju, stroj prelazi u samo jedno stanje. DFA ima samo jedan potez na danom ulaznom simbolu.

Neka je M = (Q, ∑, δ, q0, F) NFA koji prihvaća jezik L(M). Trebao bi postojati ekvivalentni DFA označen s M' = (Q', ∑', q0', δ', F') tako da je L(M) = L(M').

Koraci za pretvaranje NFA u DFA:

Korak 1: U početku Q' = ϕ

Korak 2: Dodajte q0 NFA u Q'. Zatim pronađite prijelaze iz ovog početnog stanja.

Korak 3: U Q' pronađite mogući skup stanja za svaki ulazni simbol. Ako ovaj skup stanja nije u Q', dodajte ga u Q'.

bash while petlja

Korak 4: U DFA, konačno stanje će biti sva stanja koja sadrže F (konačna stanja NFA)

Primjer 1:

Pretvorite navedeni NFA u DFA.

Riješenje: Za navedeni prijelazni dijagram prvo ćemo konstruirati prijelaznu tablicu.

Sada ćemo dobiti δ' prijelaz za stanje q0.

program java

 δ'([q0], 0) = [q0] δ'([q0], 1) = [q1] 

Prijelaz δ' za stanje q1 dobiva se kao:

 δ'([q1], 0) = [q1, q2] (new state generated) δ'([q1], 1) = [q1] 

Prijelaz δ' za stanje q2 dobiva se kao:

 δ'([q2], 0) = [q2] δ'([q2], 1) = [q1, q2] 

Sada ćemo dobiti δ' prijelaz na [q1, q2].

 δ'([q1, q2], 0) = δ(q1, 0) ∪ δ(q2, 0) = {q1, q2} ∪ {q2} = [q1, q2] δ'([q1, q2], 1) = δ(q1, 1) ∪ δ(q2, 1) = {q1} ∪ {q1, q2} = {q1, q2} = [q1, q2] 

Stanje [q1, q2] također je konačno stanje jer sadrži konačno stanje q2. Prijelazna tablica za konstruirani DFA bit će:

datum pretvoriti u niz

Dijagram tranzicije će biti:

Stanje q2 se može eliminirati jer je q2 nedostižno stanje.

Primjer 2:

Pretvorite navedeni NFA u DFA.

Riješenje: Za navedeni prijelazni dijagram prvo ćemo konstruirati prijelaznu tablicu.

java niz bajtova u niz

Sada ćemo dobiti δ' prijelaz za stanje q0.

 δ'([q0], 0) = {q0, q1} = [q0, q1] (new state generated) δ'([q0], 1) = {q1} = [q1] 

Prijelaz δ' za stanje q1 dobiva se kao:

 δ'([q1], 0) = ϕ δ'([q1], 1) = [q0, q1] 

Sada ćemo dobiti δ' prijelaz na [q0, q1].

 δ'([q0, q1], 0) = δ(q0, 0) ∪ δ(q1, 0) = {q0, q1} ∪ ϕ = {q0, q1} = [q0, q1] 

Slično tome,

 δ'([q0, q1], 1) = δ(q0, 1) ∪ δ(q1, 1) = {q1} ∪ {q0, q1} = {q0, q1} = [q0, q1] 

Kako je u danom NFA, q1 konačno stanje, tada u DFA gdje god postoji q1 to stanje postaje konačno stanje. Stoga su u DFA konačna stanja [q1] i [q0, q1]. Stoga je skup konačnih stanja F = {[q1], [q0, q1]}.

avl stabla

Prijelazna tablica za konstruirani DFA bit će:

Dijagram tranzicije će biti:

Čak i mi možemo promijeniti nazive država DFA.

Pretpostavimo

 A = [q0] B = [q1] C = [q0, q1] 

S ovim novim imenima DFA će biti kako slijedi: