Iskazna logika (PL) je najjednostavniji oblik logike gdje su svi iskazi sastavljeni od propozicija. Propozicija je deklarativna izjava koja je istinita ili lažna. To je tehnika prikazivanja znanja u logičkom i matematičkom obliku.

popis kao niz

Primjer:

 a) It is Sunday. b) The Sun rises from West (False proposition) c) 3+3= 7(False proposition) d) 5 is a prime number. 

Slijede neke osnovne činjenice o propozicijskoj logici:

• Propozicijska logika također se naziva Booleova logika jer radi na 0 i 1.
• U iskaznoj logici koristimo simboličke varijable za predstavljanje logike, a možemo koristiti bilo koji simbol za predstavljanje prijedloga, kao što su A, B, C, P, Q, R itd.
• Propozicije mogu biti istinite ili lažne, ali ne mogu biti oboje.
• Propozicionalna logika sastoji se od objekta, odnosa ili funkcije, i logički veznici .
• Ovi konektivi se također nazivaju logički operatori.
• Prijedlozi i veznici temeljni su elementi iskazne logike.
• Veznici se mogu reći kao logički operator koji povezuje dvije rečenice.
• Propozicijska formula koja je uvijek istinita naziva se tautologija , a naziva se i valjana rečenica.
• Poziva se iskazna formula koja je uvijek netočna Kontradikcija .
• Poziva se iskazna formula koja ima i istinite i lažne vrijednosti
• Izjave koje su pitanja, naredbe ili mišljenja nisu prijedlozi poput ' Gdje je Rohini ', ' Kako si ', ' Kako se zoveš ', nisu prijedlozi.

Sintaksa propozicijske logike:

Sintaksa propozicione logike definira dopuštene rečenice za reprezentaciju znanja. Postoje dvije vrste prijedloga:

Atomske tvrdnje Složeni prijedlozi

Atomski prijedlog:Atomske tvrdnje su jednostavne tvrdnje. Sastoji se od jednog simbola prijedloga. Ovo su rečenice koje moraju biti istinite ili lažne.

Primjer:

 a) 2+2 is 4, it is an atomic proposition as it is a true fact. b) 'The Sun is cold' is also a proposition as it is a false fact. 

Složeni prijedlog:Složene tvrdnje konstruiraju se kombiniranjem jednostavnijih ili atomskih tvrdnji, korištenjem zagrada i logičkih veznika.

Primjer:

 a) 'It is raining today, and street is wet.' b) 'Ankit is a doctor, and his clinic is in Mumbai.' 

Logički veznici:

Logički veznici služe za povezivanje dviju jednostavnijih tvrdnji ili za logično predstavljanje rečenice. Složene prijedloge možemo stvarati uz pomoć logičkih veznika. Postoji uglavnom pet veznika, koji su dati kako slijedi:

Negacija:Rečenica kao što je ¬ P naziva se negacija P. Literal može biti ili pozitivan ili negativan literal.Konjunkcija:Rečenica koja ima ∧ vezivo kao npr. P ∧ Q naziva se konjunkcija.
Primjer: Rohan je inteligentan i vrijedan. Može se napisati kao,
P = Rohan je inteligentan ,
P = Rohan je vrijedan. → P∧ Q .Disjunkcija:Rečenica koja ima ∨ veznik, kao npr P ∨ Q . naziva se disjunkcija, gdje su P i Q tvrdnje.
Primjer: 'Ritika je liječnica ili inženjerka' ,
Ovdje je P= Ritika doktor. P= Ritika je Doktor, pa to možemo napisati kao P ∨ Q .Implikacija:Rečenica kao što je P → Q, naziva se implikacija. Implikacije su također poznate kao ako-onda pravila. Može se predstaviti kao
Ako pada kiša, onda je ulica mokra.
Neka je P= pada kiša, a Q= ulica je mokra, pa je predstavljena kao P → QBiuvjetno:Rečenica kao što je P⇔ Q je dvouvjetna rečenica, primjer Ako dišem, onda sam živ
P= dišem, Q= živ sam, može se prikazati kao P ⇔ Q.

Slijedi sažeta tablica za konektive propozicijske logike:

Tablica istine:

U iskaznoj logici moramo znati istinite vrijednosti iskaza u svim mogućim scenarijima. Logičkim veznicima možemo kombinirati sve moguće kombinacije, a prikaz tih kombinacija u tabličnom obliku naziva se Tablica istine . Slijedi tablica istinitosti za sve logičke spojnike:

Tablica istine s tri prijedloga:

Možemo izgraditi tvrdnju sastavljajući tri tvrdnje P, Q i R. Ova tablica istine sastavljena je od 8n torki jer smo uzeli tri simbola tvrdnje.

Prednost veznika:

Baš kao i aritmetički operatori, postoji redoslijed prvenstva za propozicijske konektore ili logičke operatore. Ovaj se redoslijed treba pridržavati pri ocjenjivanju propozicijskog problema. Slijedi popis redoslijeda prvenstva za operatore:

Napomena: Za bolje razumijevanje upotrijebite zagrade kako biste bili sigurni u točna tumačenja. Kao što je ¬R∨ Q, može se protumačiti kao (¬R) ∨ Q.

Logička ekvivalentnost:

Logička ekvivalencija jedno je od obilježja iskazne logike. Kaže se da su dvije tvrdnje logički ekvivalentne ako i samo ako su stupci u tablici istine međusobno identični.

Uzmimo dvije tvrdnje A i B, pa za logičku ekvivalenciju, možemo to napisati kao A⇔B. U donjoj tablici istine možemo vidjeti da su stupci za ¬A∨ B i A→B identični, stoga je A ekvivalentan B

Svojstva operatora:

Komutativnost:
• P∧ Q= Q ∧ P, odn
• P ∨ Q = Q ∨ P.
Asocijativnost:
• (P ∧ Q) ∧ R= P ∧ (Q ∧ R),
• (P ∨ Q) ∨ R= P ∨ (Q ∨ R)
Element identiteta:
• P ∧ Istina = P,
• P ∨ Istina= Istina.
Distributivni:
• P∧ (Q ∨ R) = (P ∧ Q) ∨ (P ∧ R).
• P ∨ (Q ∧ R) = (P ∨ Q) ∧ (P ∨ R).
DE Morganov zakon:
• 2 > 4 8 2 > 4 8 2 > 4 5 =
• ¬ ( P ∨ Q ) = ( ¬ P ) ∧ ( ¬ Q ).
Eliminacija dvostruke negacije:
• ¬ (¬P) = P.

Ograničenja propozicijske logike:

• Propozicionalnom logikom ne možemo prikazati odnose poput SVI, neki ili nijedan. Primjer:
  Sve su djevojke inteligentne.
Neke jabuke su slatke.
• Propozicionalna logika ima ograničenu izražajnu moć.
• U iskaznoj logici ne možemo opisati izjave u terminima njihovih svojstava ili logičkih odnosa.