Osnovni zakoni Booleove algebre mogu se izraziti na sljedeći način:
- Komutativni zakon kaže da izmjena redoslijeda operanda u Booleovoj jednadžbi ne mijenja njezin rezultat. Na primjer:
- ILI operator → A + B = B + A
- I operator → A * B = B * A
- Asocijativni zakon množenja kaže da se operacija I izvodi na dvije ili više od dvije varijable. Na primjer:
A * (B * C) = (A * B) * C - Distributivni zakon kaže da će množenje dviju varijabli i zbrajanje rezultata s varijablom rezultirati istom vrijednošću kao i množenje zbrajanja varijable s pojedinačnim varijablama. Na primjer:
A + BC = (A + B) (A + C). - Zakon o poništenju:
A.0 = 0
A + 1 = 1 - Zakon o identitetu:
A.1 = A
A + 0 = A - Idempotentni zakon:
A + A = A
A.A = A - Zakon komplementa:
A + A' = 1
A.A'= 0 - Zakon dvostruke negacije:
((A)')' = A - Zakon apsorpcije:
A.(A+B) = A
A + AB = A
De Morganov zakon također je poznat kao De Morganov teorem, funkcionira ovisno o konceptu dualnosti. Dualnost kaže da je zamjena operatora i varijabli u funkciji, kao što je zamjena 0 s 1 i 1 s 0, AND operatora OR operatorom i OR operatora AND operatorom.
De Morgan je naveo 2 teorema, koji će nam pomoći u rješavanju algebarskih problema u digitalnoj elektronici. Izjave De Morgana su:
- 'Negacija konjunkcije je disjunkcija negacija', što znači da je komplement umnoška 2 varijable jednak zbroju komplimenata pojedinačnih varijabli. Na primjer, (A.B)' = A' + B'.
- 'Negacija disjunkcije je konjunkcija negacija', što znači da je komplement zbroja dviju varijabli jednak umnošku komplementa svake varijable. Na primjer, (A + B)' = A'B'.