Izvedenica

Derivacija u matematici označava brzinu promjene. Parcijalna derivacija je definirana kao metoda za održavanje konstante varijable.

The djelomično naredba se koristi za pisanje parcijalnih izvoda u bilo kojoj jednadžbi.

Postoje različiti redovi izvedenica.

Napišimo redoslijed izvedenica pomoću Latex koda. Možemo razmotriti izlaznu sliku radi boljeg razumijevanja.

Kod je naveden u nastavku:

oracle sql nije jednak

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ First ; order ; derivative = f'(x) % the ; command is used for spacing ] [ Second ; order ; derivative = f''(x) % here, we have used separate environments to display the text in different lines ] [ Third ; order ; derivative = f'''(x) ] [ vdots ] [ Kth ; order ; derivative = f^{k}(x) ] end{document} 

Izlaz:

Iskoristimo gornje izvode da napišemo jednadžbu. Jednadžba se također sastoji od razlomaka i graničnog dijela.

Kôd za takav primjer dan je u nastavku:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f'(x) = limlimits_{h 
ightarrow 0} frac{f(x+h) - f(x)}{h} ] end{document} 

Izlaz:

Djelomična derivacija

Također postoje različiti redovi djelomične derivacije.

Napišimo redoslijed izvedenica pomoću Latex koda. Možemo razmotriti izlaznu sliku radi boljeg razumijevanja.

Kod je naveden u nastavku:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ First ; order ; partial ; derivative = frac{partial f}{partial x} % the ; command is used for spacing ] [ Second ; order ; partial ; derivative = frac{partial^2 f}{partial x^2} % here, we have used separate environments to display the text in different lines ] [ Third ; order ; partial ; derivative = frac{partial^3 f}{partial x^3} ] [ vdots ] [ Kth ; order ; partial ; derivative = frac{partial^k f}{partial x^k} ] end{document} 

Izlaz:

Razmotrimo primjer za pisanje jednadžbi koristeći parcijalne derivacije.

igrica pigeon android

Kôd za takav primjer dan je u nastavku:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ frac{partial u}{partial t} = frac{partial^2 u}{partial x^2} + frac{partial^2 u}{partial y^2} ] end{document} 

Izlaz:

Mješovite djelomične derivacije

Također možemo umetnuti mješovite parcijalne derivacije u jednu jednadžbu.

Shvatimo s primjerom.

Kôd za takav primjer dan je u nastavku:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ F(x,y,z) = frac{partial^3 F}{partial x partial y partial z} ] end{document} 

Izlaz:

Jednadžbu i parametre možemo modificirati prema zahtjevima.

Diferencijacija

The azl naredba se koristi za prikaz simbola razlikovanja.

Da bismo proveli diferencijaciju, moramo koristiti diffcoeff paket.

Paket je napisan kao:

 usepackage{diffcoeff} 

Razmotrimo nekoliko primjera diferencijacije.

pokušaj catch blok u Javi

Prvi primjer je prikaz diferencijalne jednadžbe prvog reda.

Kod je naveden u nastavku

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diff[1]yx 3x = 3 ] [ diff{y}{x}2x = 2 ] % we can use any of the two methods to write the first-order differential equation end{document} 

Izlaz:

Drugi primjer je prikaz diferencijalne jednadžbe drugog reda.

Kod je naveden u nastavku:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diff[2]yx 3x^2 = 6x ] end{document} 

Izlaz:

Kôd za treći primjer dan je u nastavku:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diff{cos x}x = - sin x ] [ diff[1]yx (2x^2 + 4x + 3) = 4x + 4 ] end{document} 

Izlaz:

Diferenciranje s parcijalnim izvodnicama

The diffp naredba se koristi za prikaz simbola diferenciranja s parcijalnim izvodnicama.

Razmotrimo nekoliko primjera diferenciranja s parcijalnim izvodnicama.

Prvi primjer je prikaz diferencijalne jednadžbe parcijalnih derivacija prvog reda.

Kod je naveden u nastavku:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diffp{u}{t} = diffp{u}{x} + diffp{u}{y} ] end{document} 

Izlaz:

Drugi primjer je prikaz diferencijalne jednadžbe parcijalnih derivacija drugog reda.

Kod je naveden u nastavku:

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diffp[2]ut = diffp[2]ux + diffp[2]uy ] end{document} 

Izlaz:

Treći primjer će prikazati parcijalnu derivaciju koja ima konstantnu vrijednost.

Također će uključivati ​​druge primjere koji će razjasniti koncept.

Kôd za takav primjer dan je u nastavku:

razlika između tigra i lava

 documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diffp {G(x,y)}x[(1,1)] ] [ diffp ST[D] ] [ diffp ut[] ] [ diffp[1,3]F{x,y,z} ] [ diffp[2,3,2]F{x,y,z} % the power of the numerator is the sum of the powers of variables of the denominator. ] end{document} 

Izlaz: