Matrica je definirana kao skup brojeva koji se nazivaju elementi raspoređeni u obliku redaka i stupaca tako da su iz pravokutnog niza. Ima široku primjenu i koristi se u razne svrhe.
Okruženje se koristi za implementaciju matrice, koja je dana u nastavku:
egin{matrix} ...... end{matrix} Simbol ampersend (&) odvaja stupce u matrici.
Možemo dodati onoliko redaka i stupaca u matricu prema zahtjevima.
Redovi su odvojeni naredbom \, koja se obično koristi za određivanje teksta u novom retku.
Matrično okruženje implementirano je pomoću i [.
Napisano je kao:
[ ..... ]
Bez korištenja gore navedenog okruženja, Texmaker će dati pogrešku.
ispitivanje i vrste ispitivanja
Shvatimo na jednostavnom primjeru. Primjer je a 2 x 2 matrica. To je matrica koja ima dva retka i dva stupca.
Kôd za takav primjer dan je u nastavku:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Izlaz:
Postoje različita okruženja matrica koja se koriste za stvaranje različitih stilova zagrada za matricu, a koja su navedena u nastavku:
| Okoliš | Okolni nosač |
|---|---|
| pmatrica | ( ) |
| Bmatrix | {} |
| bmatrica | [ ] |
| Vmatrix | || || |
| vmatrica | | | |
Verzija gore navedenih okruženja sa zvjezdicom koristi se za poravnavanje stupaca matrice, koja je navedena u nastavku:
| Okoliš | Okolni nosač |
|---|---|
| pmatrica* | ( ) |
| Bmatrix* | {} |
| bmatrica* | [ ] |
| Vmatrix* | || || |
| vmatrica* | | | |
Razmotrimo gornji postupak usklađivanja na primjeru. Primjer je od 3 x 3 matrica koja ima tri reda i stupca.
Kôd za takav primjer dan je u nastavku:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Izlaz:
Također možete dizajnirati matricu proizvoljne veličine. Točke između matrica mogu se odrediti pomoću naredbi ddots (⋱), vdots (⋮) i cdots (⋯).
Kôd za stvaranje takve matrice dan je u nastavku:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Izlaz:
popis na Javi
Matrica s tekstom
U tekući tekst možemo umetnuti matricu. Matrica takvog tipa naziva se mala matrica.
Okruženje korišteno za stvaranje male matrice dano je u nastavku:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Ali ovdje moramo navesti da veličina teksta treba biti veća od veličine matrice.
Shvatimo s primjerom.
Kod je naveden u nastavku:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Izlaz:
Matrica granica
Matrica obruba se koristi za stvaranje obruba oko matrice. The ordermatrix naredba se koristi za implementaciju takvih matrica.
Kôd za takav primjer dan je u nastavku:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Izlaz:
Matrica razlomaka
Matrica razlomaka sastoji se od elemenata razlomka. Također možemo umetnuti nerazlomke prema zahtjevima.
Shvatimo na jednostavnom primjeru. Ovdje smo upotrijebili Vmatrix okoliš.
Kôd za takav primjer dan je u nastavku:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Izlaz:
Nizovi
Niz je sličan matrici. Ali ovdje možemo umetnuti linije između redaka i stupaca.
Okruženje koje se koristi za tu svrhu dano je u nastavku:
egin{array} ....... end{array} Shvatimo s dva primjera.
Kôd za prvi primjer je dat u nastavku:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Izlaz:
Kôd za drugi primjer dan je u nastavku:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Izlaz:
Slučajevi
1) Vitičaste zagrade u matematici se definiraju korištenjem lijevo{ i pravo} naredba.
Shvatimo na dva primjera.
Kôd za prvi primjer je dat u nastavku:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Izlaz:
2) To je ključni dio slučajeva. Evo, slučajeva okruženje se koristi za implementaciju takvih metoda, koje je napisano kao:
egin{cases} ..... end{cases} Gore navedeno okruženje obično se koristi u matematici za pisanje dviju jednadžbi s određenim uvjetima unutar samo pojedinačnih zagrada.
koliko je 10 od 60
Kôd za drugi primjer dan je u nastavku:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Izlaz:
