U ovom vodiču naučit ćemo kako možemo stvoriti vektor koristeći Numpy biblioteku. Također ćemo istražiti osnovne operacije vektora kao što su zbrajanje dvaju vektora, oduzimanje dvaju vektora, dijeljenje dvaju vektora, množenje dvaju vektora, vektorski točkasti produkt i vektorski skalarni produkt.
c primjeri programiranja programa
Što je Vector?
Vektor je poznat kao jednodimenzionalni niz. U Piton , vektor je a jedna jednodimenzionalna niz popisa i ponaša se isto kao Python popis. Prema Googleu, vektor predstavlja smjer kao i veličinu; posebno određuje položaj jedne točke u prostoru u odnosu na drugu.
Vektori su vrlo važni u strojnom učenju jer imaju značajke veličine i smjera. Shvatimo kako možemo stvoriti vektor u Pythonu.
Stvaranje vektora u Pythonu
Python Numpy modul pruža numpy.array() metoda koji stvara jednodimenzionalni niz tj. vektor. Vektor može biti vodoravan ili okomit.
Sintaksa:
np.array(list)
Gornja metoda prihvaća popis kao argument i vraća numpy.ndarray.
Razumimo sljedeći primjer -
Primjer - 1: Horizontalni vektor
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Izlaz:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
Primjer - 2: Vertikalni vektor
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Izlaz:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Osnovne operacije Python vektora
Nakon kreiranja vektora, sada ćemo izvesti aritmetičke operacije na vektorima.
Ispod je popis osnovnih operacija koje možemo izvesti u vektoru.
- Aritmetika
- Oduzimanje
- Množenje
- Podjela
- Točkasti proizvod
- Skalarna množenja
Zbrajanje dvaju vektora
U vektorskom zbrajanju, ono se odvija po elementima, što znači da će se zbrajanje odvijati element po element, a duljina bi bila ista kao kod dva aditivna vektora.
Sintaksa:
vector + vector
Razumimo sljedeći primjer.
Primjer -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Izlaz:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
Oduzimanje dvaju vektora
Oduzimanje se izvodi isto kao i zbrajanje, ono slijedi pristup po elementima i elementi vektora 2 bit će oduzeti od vektora 1. Razumimo sljedeći primjer.
pawandeep rajan
Primjer -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Izlaz:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
Množenje dvaju vektora
Elementi vektora 1 množe se vektorom 2 i vraćaju vektore iste duljine kao vektori množenja. Razumimo sljedeći primjer.
Primjer -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Izlaz:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
Množenje se izvodi na sljedeći način.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
Prvi element vektora 1 se množi s odgovarajućim prvim elementom vektora 2 i tako dalje.
Operacija dijeljenja dvaju vektora
U operaciji dijeljenja, rezultantni vektor sadrži vrijednost kvocijenta koja se dobije dijeljenjem dva elementa vektora.
Razumimo sljedeći primjer.
Primjer -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Izlaz:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
Kao što možemo vidjeti u gornjem izlazu, operacija dijeljenja je vratila vrijednost kvocijenta elemenata.
Vektorski točkasti proizvod
Vektorski točkasti umnožak djeluje između dva uzastopna vektora iste duljine i vraća pojedinačni točkasti umnožak. Koristit ćemo se .točka() metoda za izvođenje točkastog produkta. Dogodit će se kao u nastavku.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Razumimo sljedeći primjer.
Primjer -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Izlaz:
dhl znači što
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Vektorsko-skalarno množenje
U operaciji skalarnog množenja; množimo skalar sa svakom komponentom vektora. Razumimo sljedeći primjer.
Primjer -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Izlaz:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
U gornjem kodu, skalarna vrijednost pomnožena sa svakim elementom vektora na način s * v = (s * v1, s * v2, s * v3).