Gaussovo filtriranje široko se koristi u području obrade slike. Koristi se za smanjenje šuma slike. U ovom ćemo članku generirati a 2D Gaussova jezgra. 2D Gaussova jezgra slijedi dolje danu Gaussovu distribuciju. 
G(x y)=frac{1}{2pi sigma ^{2}}e^{-frac{x^{2}+y^{2}}{2sigma ^{2}}}   
Gdje je y udaljenost duž okomite osi od ishodišta x je udaljenost duž vodoravne osi od ishodišta i ? je standardna devijacija.

Što je Gaussovo filtriranje?

Gaussovo filtriranje je tehnika koja se koristi u obradi slike za izglađivanje slika i smanjenje šuma. Djeluje primjenom efekta zamućenja pomoću matematičke funkcije koja se zove Gaussova funkcija koja daje veću težinu središnjim pikselima, a manju okolnim pikselima. To rezultira zamućenjem prirodnog izgleda koje pomaže u uklanjanju neželjenih detalja poput zrnatosti ili malih artefakata. Gaussovo filtriranje naširoko se koristi kao korak pretprocesiranja u zadacima kao što je prepoznavanje objekata za otkrivanje rubova i poboljšanje slike što olakšava algoritmima da se usredotoče na važne značajke.

Implementacija u C++  

// C++ program to generate Gaussian filter #include  #include    #include    using namespace std; // Function to create Gaussian filter void FilterCreation(double GKernel[][5]) {  // initialising standard deviation to 1.0  double sigma = 1.0;  double r s = 2.0 * sigma * sigma;  // sum is for normalization  double sum = 0.0;  // generating 5x5 kernel  for (int x = -2; x <= 2; x++) {  for (int y = -2; y <= 2; y++) {  r = sqrt(x * x + y * y);  GKernel[x + 2][y + 2] = (exp(-(r * r) / s)) / (M_PI * s);  sum += GKernel[x + 2][y + 2];  }  }  // normalising the Kernel  for (int i = 0; i < 5; ++i)  for (int j = 0; j < 5; ++j)  GKernel[i][j] /= sum; } // Driver program to test above function int main() {  double GKernel[5][5];  FilterCreation(GKernel);  for (int i = 0; i < 5; ++i) {  for (int j = 0; j < 5; ++j)  cout << GKernel[i][j] << 't';  cout << endl;  } } 

Izlaz: 

0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902   
0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062   
0.0219382 0.0983203 0.162103 0.0983203 0.0219382   
0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062   
0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902 

Primjena Gaussovog filtriranja u stvarnom svijetu

Gaussovi filtri koriste se u mnogim svakodnevnim tehnologijama za poboljšati kvalitetu slike i izvući korisne informacije :

• Računalni vid : Pomaže u otkrivanju rubova i oblika smanjenjem šuma prije primjene algoritama za otkrivanje.
• Medicinska slika : Koristi se za glačanje MRI ili CT skeniranja što olakšava prepoznavanje tkiva i abnormalnosti.
• Detekcija objekata : Priprema slike uklanjanjem smetnji omogućujući modelima da se usredotoče na ključne značajke.
• Alati za uređivanje fotografija : Obično se koristi za primjenu efekti zamućenja omekšati slike ili smanjiti zrnatost za čišći izgled.

Usporedba s drugim filtrima

Evo kako Gaussov filter izdvaja se od ostalih uobičajenih filtara:

• Filtar okvira (filtar prosjeka) : Zamućuje sliku davanjem jednake težine na sve okolne piksele. Gaussov filter je bolji jer daje veća težina središnjih piksela stvarajući glatkije prirodnije zamućenje.
• Srednji filtar : Zamjenjuje svaki piksel s medijan obližnjih vrijednosti što je odlično za uklanjanje buka soli i papra . Za razliku od Gaussova, ne zamućuje toliko sliku, ali može iskriviti rubove.
• Bilateralni filter : Kao Gaussov, ali također uzima u obzir intenzitet piksela očuvanje razlika rubovi dok se glača. Napredniji je, ali i više računski težak .

2D vs 1D Gaussovo filtriranje

A 2D Gaussov filter može se rastaviti na dva 1D filtera — jedan vodoravni i jedan okomiti. Ovo se zove odvojivost a to znači da ne trebamo primijeniti puni 2D kernel odjednom.

Zašto je to važno:

Umjesto teških izračuna s velikom 2D jezgrom (npr. 5×5), primjenjujemo 1D kernel vodoravno zatim istu jezgru okomito . Ovo skraćuje vrijeme računanja i daje isti rezultat .

f-string python

Razmatranja izvedbe

Generiranje i primjena a Gaussova jezgra može biti računski skupo posebno za velike slike ili kernele.

• Vremenska složenost :
  • Za jezgru veličine k × k primijenjeno na an n × n slika vremenska složenost je O(n² × k²) .
  • To je zato što svaka operacija piksela uključuje petlju preko cijele jezgre.
• Optimizacija – odvojivi filtri :
  Gaussove jezgre su odvojiv što znači da se 2D filter može provaliti dva 1D filtera : jedan vodoravni i jedan okomiti.
  • Ovo smanjuje vremensku složenost na O(n² × k) čineći ga puno brže za veća jezgra.

Korištenje odvojivih filtara uobičajen je trik u sustavima stvarnog svijeta za ubrzavanje Gaussovog filtriranja bez gubitka kvalitete.

Obavezno pročitati

• Primijenite Gaussov filter na sliku pomoću Pythona
• Kako generirati 2-D Gaussov niz koristeći NumPy?
• Integracija Gaussovih funkcija

Zaključak

Gaussovo filtriranje je jednostavna, ali moćna tehnika za smanjenje šuma i zamućenja slike koristeći glatki ponderirani prosjek temeljen na Gaussovoj funkciji. U ovom smo članku generirali a 2D Gaussova jezgra i istražio njegovu ulogu u raznim aplikacije iz stvarnog svijeta poput medicinskog snimanja računalnog vida i uređivanja fotografija. Također smo ga usporedili s drugim filtrima i razgovarali o načinima kako to učiniti optimizirati performanse pomoću odvojivih filtara. Sveukupno Gaussovo filtriranje je a temeljni alat u obradi slike pomaže u poboljšanju kvalitete slike i olakšava algoritmima da se usredotoče na važne vizualne detalje.