Uvod

Rimski brojevi su sustav brojeva koji se široko koristi u Rimskom Carstvu i razvijen u starom Rimu. Za predstavljanje brojeva koriste kombinaciju slova latinične abecede. Brojanje, praćenje datuma i numeriranje poglavlja knjige bile su samo neke od primjena ovog numeričkog sustava.

Sedam temeljnih simbola zajedno čine rimski brojevni sustav:

Ja: označava broj jedan,

V: za broj pet,

X: za broj deset,

L: za broj pedeset,

C: za broj sto,

char u string java

D: za broj pet stotina,

I M: za broj tisuću.

Ovi se simboli mogu kombinirati za predstavljanje značajnijih brojeva. Brojevni sustav Rimljana ne sadrži nulu jer za nju nisu imali znak.

Rimski brojevi sastavljeni su prema sljedećim pravilima:

• Manji broj se oduzima od većeg kada se postavi ispred jedan. Ilustracije radi, IV označava broj četiri (V minus I), a IX broj devet (X minus I).
• Kada manji broj slijedi veći, on se dodaje. Primjeri uključuju VI, koji označava broj šest (V plus I) i XII, koji označava broj dvanaest (X plus I dvaput).
• Mogu se koristiti do tri uzastopna broja. Zatim se primjenjuje pravilo oduzimanja. Na primjer, simbol za broj četiri je IV, a ne IIII.
• Značajnije znamenke uvijek piši prije manjih. Na primjer, 98 je označeno kao XCVIII (XC za 90, V za 5 i III za 3).

Rimski brojevi bili su široko korišteni u povijesnim vremenima i još uvijek se koriste u raznim okolnostima i danas, uključujući satove, imena kraljeva ili papa i numeriranje filmskih nastavaka. Rimski brojevi još uvijek igraju značajnu ulogu u povijesti i kulturi, iako danas imaju manje praktične primjene.

Povijest rimskih brojeva

Oko 500. godine prije Krista stvoren je rimski brojčani sustav za izražavanje brojeva. Rimski brojevi postali su prihvaćena metoda prikazivanja brojeva u Europi stoljećima nakon što su Rimljani osvojili značajan dio svijeta u vrijeme koje im je tada bilo poznato. Rimski brojevi počeli su odumirati u većem dijelu Europe oko 1300. godine u korist preciznijeg hinduističko-arapskog sustava, koji se i danas koristi. U brojevnom sustavu koji koriste Hindusi i Arapi, broj tri simbolizira broj 3. Kada broj 3, kao u 30, 300, 3000 itd., ostane na mjestu s jednom ili više nula, vrijednost se povećava za red veličine. Različita slova predstavljaju rimske brojeve. Osnovni rimski brojevi su I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 i M = 1000. Ovi se brojevi mogu povezivati, što bi se zbrajalo da bi predstavljalo veće brojeve. Na primjer, LXXII (ili 50 + 10 + 10 + 1 + 1 arapskim brojevima) može predstavljati 72.

Simboli koje su Rimljani koristili za svoje brojeve prilagođeni su iz raznih izvora, uključujući grčke alternative. Jednostavno brojanje na ruci, gdje je jedan prst, koji nalikuje I, jednak jednom od svega što se brojilo, je izvorište I kao reprezentacije jednog. V je postao simbol za pet jer, ovisno o pet stvari na ruci, prostor između palca i prvog prsta tvori V. U početku su Rimljani koristili grčko slovo X, ponekad poznato kao chi, za označavanje 50. Povjesničari analizom transkripcija spomenika zaključili su da je X postalo 10, a L postalo 50. Nije jasno kako je X počeo označavati 10. Prema jednoj ideji, X je stvoren slaganjem jednog V, ili pet, na drugo V koje je okrenuo naglavačke, i tako je nastao broj 10. Prema drugom konceptu, Rimljani su brojali do deset stvarajući deset okomitih oznaka, koje su zatim prekrižili sa X kako bi lakše brojali grupe od deset. To je slično načinu na koji Amerikanci prate skupine od pet, prelazeći četiri okomite oznake s petom dijagonalnom oznakom. Rimljani su se naposljetku odlučili na jedno slovo X kao simbol za 10. Budući da je C prvo slovo latinske riječi za 100, centum, ono je počelo označavati 100. Slično tome, M je odabrano za 1000 jer je mille latinska riječ za 1000.

U usporedbi s Grcima, Rimljani nisu bili zainteresirani za čistu matematiku, uključujući teoriju brojeva, geometrijske dokaze i druge apstraktne pojmove. Rimljani su umjesto toga cijenili praktičnu matematiku. Rimljani su koristili matematiku prvenstveno za vođenje vojne evidencije, izračunavanje osobnih i vladinih računa te pomoć u izgradnji rezervoara i drugih građevina. Operacije zbrajanja i oduzimanja pojednostavljene su pomoću sustava rimskih brojeva.

Rimljani su ubrzali zbrajanje ređajući sve brojeve iz zbrojenih brojeva. Na primjer, znamenke su u početku bile postavljene uzlaznim redoslijedom, ili XXVIIII, da bi se odgovorilo na jednadžbu 7 + 22, ili VII + XXII. Promijenjen je u IX, prihvaćeni način pisanja 9, jer VIII, ili 9, nije u ispravnom obliku. Točan odgovor i dalje je XXIX ili 29. U usporedbi sa zbrajanjem, oduzimanje se može izvesti uklanjanjem sličnih znamenki iz dva odvojena broja.

Rimljani su koristili ploče za brojanje kao pomoć u podučavanju dijeljenja i množenja jer su smatrali da su te operacije prilično izazovne. Ploče za brojanje mogle su se koristiti za zbrajanje i oduzimanje, nalik na poznati abakus. Sve do srednjeg vijeka, brojanje provizija s rimskim dizajnom koristilo se diljem Europe. Čak i s ovim pločama za brojanje, množenje i dijeljenje ogromnih količina i dalje je bilo izazovno. Stoga su Rimljani stvorili i često čitali tablice množenja i dijeljenja kako bi riješili poteškoće koje uključuju ogromne brojeve.

Nedostatak načina numeričkog izražavanja razlomaka bio je još jedan nedostatak rimskog numeričkog sustava. Rimljani su bili svjesni čestica, ali budući da su bile izražene pisanim putem, bilo ih je teško upotrijebiti. Tri osmine bile bi napisane kao tres oktava u rimskom pismu. Rimljani su često koristili unciju za predstavljanje razlomaka. Engleska riječ 'unca' izvedena je iz latinske riječi 'uncia', koja je u početku označavala jednu dvanaestinu rimske jedinice težine. Rimljani su mogli izraziti jednu šestinu, jednu četvrtinu, jednu trećinu i polovicu unatoč korištenju razlomaka temeljenih na 1/12. Dok bi Rimljani jednu četvrtinu napisali kao tri unciae, moderni numerički prikaz jedne četvrtine je 1/4. Zahvaljujući ovoj tehnici, Rimljani su mogli približno mjeriti, ali im je bilo teško dati točne mjere.

dokument.selektor upita

Još jedna mana rimske matematike bila je nepostojanje ideje o nuli. Za razliku od ranijih brojeva koje su koristili Sumerani, Babilonci i Egipćani, Rimljani nisu imali sustav mjesnih vrijednosti koji je koristio nulu kao mjesto za brojeve. Kao rezultat toga, Rimljani su bili prisiljeni uspostaviti složen sustav koristeći brojeve koji su označavali 1, 5, 10, 50, 100, 500 i 1000. Za razliku od starih Grka, Rimljani nisu bili svjesni niti su bili zainteresirani za iracionalne brojeve. Budući da većina geometrije ovisi o poznavanju omjera opsega kruga i njegovog promjera, Rimljani su bili ozbiljno sputani u svojoj sposobnosti da razumiju geometriju.

Kako su veliki brojevi predstavljeni rimskim brojevima?

To je pitanje tijekom ranog Rimskog Carstva riješeno na nekoliko načina. Za takve situacije imali su jedinstvene brojeve. Tada je najtipičniji simbol za velike brojeve bila zrcalna slika C. Kako se carstvo širilo, modificirani oblik tri znaka (I, V i X) počeo se češće koristiti za brojeve iznad tisuću. Rimljani su dodali crtu preko simbola. Bilo je dodatnih linija na stranama rimskih brojeva u stotinama tisuća.

Rimski brojevi se danas rijetko koriste za označavanje brojeva značajnijih od 3999. A s obzirom na stoljeće u kojem se nalazimo, neće još dugo proći dok ne naiđemo na probleme s romanizacijom godina. Sustav rimskih brojeva predstavlja tipičnu godinu u dvadeset i prvom stoljeću. Na primjer, MMXIII se može koristiti za pisanje godine 2018. Broj za godinu 2299 može biti nešto duži: MMCCXCIX. Za razliku od količina značajnijih od 3999, godine ili brojevi su još uvijek izvedivi.

Prikazi rimskih brojeva od 1 do 100