U tehnikama predstavljanja brojeva, binarni brojevni sustav je najkorištenija tehnika predstavljanja u digitalnoj elektronici. Komplement se koristi za predstavljanje negativnog decimalnog broja u binarnom obliku. Moguće su različite vrste komplementa binarnih brojeva, ali se komplementi 1 i 2 uglavnom koriste za binarne brojeve. Komplement 1 binarnog broja možemo pronaći jednostavnim invertiranjem danog broja. Na primjer, komplement 1 binarnog broja 1011001 je 0100110. Komplement 2 binarnog broja možemo pronaći promjenom svakog bita (0 u 1 i 1 u 0) i dodavanjem 1 najmanje značajnom bitu. Na primjer, komplement 2 binarnog broja 1011001 je (0100110)+1=0100111.
Za pronalaženje komplementa 1 binarnog broja, možemo implementirati logički sklop i korištenjem NOT vrata. Koristimo NOT vrata za svaki bit binarnog broja. Dakle, ako želimo implementirati logički sklop za 5-bitni komplement 1, koristit će se pet NOT vrata.
Primjer 1: 11010.1101
Za pronalaženje komplementa 1 zadanog broja, promijenite sve 0 u 1 i sve 1 u 0. Tako da je komplement 1 broja 11010.1101 00101.0010 .
Primjer 2: 100110.1001
Da biste pronašli komplement 1 zadanog broja, promijenite sve 0 u 1 i sve 1 u 0. Dakle, ispada komplement 1 broja 100110.1001 011001.0110 .
Tablica komplementa 1
| Binarni broj | 1 komplement |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
Korištenje komplementa 1
Komplement 1 igra važnu ulogu u predstavljanju binarnih brojeva s predznakom. Glavna upotreba komplementa 1 je predstavljanje binarnog broja s predznakom. Osim toga, također se koristi za izvođenje raznih aritmetičkih operacija kao što su zbrajanje i oduzimanje.
U reprezentaciji binarnih brojeva s predznakom možemo prikazati i pozitivne i negativne brojeve. Za predstavljanje pozitivnih brojeva ne postoji ništa što treba učiniti. Ali za predstavljanje negativnih brojeva, moramo koristiti tehniku komplementa 1. Da bismo predstavili negativni broj, prvo ga moramo prikazati s pozitivnim predznakom, a zatim mu pronaći komplement 1.
Uzmimo primjer pozitivnog i negativnog broja i vidimo kako su ti brojevi predstavljeni.
Primjer 1: +6 i -6
Broj +6 predstavljen je isto kao i binarni broj. Za predstavljanje oba broja uzet ćemo 5-bitni registar.
Dakle, +6 je predstavljen u 5-bitnom registru kao 0 0110.
-6 je predstavljeno u 5-bitnom registru na sljedeći način:
- +6=0 0110
- Pronađite komplement 1 broja 0 0110, tj. 1 1001. Ovdje MSB označava da je broj negativan broj.
Ovdje se MSB odnosi na najvažniji bit, a LSB označava najmanji značajni bit.
Primjer 2: +120 i -120
Broj +120 predstavlja se isto kao i binarni broj. Za predstavljanje oba broja, uzmite 8-bitni registar.
Tako je +120 predstavljen u 8-bitnom registru kao 0 1111000.
-120 je predstavljen u 8-bitnom registru na sljedeći način:
- +120=0 1111000
- Sada pronađite komplement 1 broja 0 1111000, tj. 1 0000111. Ovdje MSB označava da je broj negativan broj.